சைன் தீட்டா, காஸ் தீட்டாவின் வாழ்வியல் பயன்கள்...

சைன் தீட்டா , காஸ் தீட்டாவெல்லாம் வாழ்க்கைக்கு எப்படி உபயோகமாகிறது என்று எனக்கு புரியவில்லை என்றொரு கேலி மீம்ஸ் பார்த்தேன்.

சைன் தீட்டா காஸ் தீட்டா மிக எளிமையான   ஒரு விஷயம்.

நான்கு வயது குழந்தைக்கு கூட அது புரியும்.

ஆனால் 99 சதவிகித இந்தியர்கள் சைன் தீட்டா, காஸ் தீட்டா என்றால் பயப்படுவார்கள். அல்லது பயந்தது மாதிரி காட்டிக் கொள்வார்கள்.

1.முக்கோணம் தெரியும்தானே.

2.அந்த முக்கோணத்தின் ஏதாவது இரண்டு கோடுகளுக்கு இடையே 90 டிகிரி கோணம் இருந்தால் செங்கோண முக்கோணம்.

3. அது ஒரு செங்கோண முக்கோணம் என்று புரிந்ததா.

4. சரியா.. இப்போ அந்த முக்கோணத்தில் மூன்று கோடுகளுக்கும் ஒவ்வொரு பேரு கொடுக்கலாம். அதுல சாய்ஞ்சிருக்கிற கோட்ட சாய்ஞ்சிருக்கிற கோடுன்னே சொல்லுங்க.

5. அந்த 90 டிகிரி கோணம் இல்லாம இன்னொரு கோணம் இருக்கும். அதுக்கு எதுத்தாப்புல இருக்கிற கோட்டுக்கு எதுத்தாப்புல இருக்கிற கோடுன்னே பேரு வைங்க.

6. அதோ படுத்துட்டு இருக்கிற கோட்டுக்கு படுத்துகிட்டிருக்கிற கோடுன்னே பேரு வைங்க. சரியா.

7. இப்போ ரிவிசன்.. முக்கோணம் - செங்கோண முக்கோணம் - அந்த முக்கோணத்தின் மூன்று கோடுகளுக்கும் ஒவ்வொரு பேரு வெச்சிருக்கோம். சரியா.

8. ஒரு 30 டிகிரி செங்கோண முக்கோணம். அதாவது 90 டிகிரி இல்லாமல் இரண்டு கோணம் அங்க இருக்கும். அதுல ஒரு கோணமான 30 டிகிரி வெச்சி சொல்றோம். சரியா.

9. இப்ப பாருங்க ஒரு பியூட்டிய. நீங்க 30 டிகிரி செங்கோண முக்கோணம் அதான் Right angled triangle ல வரைஞ்சாக்க, அந்த எதுத்தாப்புல இருக்கிற கோட்டோட நீளத்தை விட சாய்ஞ்சிட்டிருக்கிற கோடு இரண்டு மடங்கு நீளமா இருக்கும்.

10. அடுத்த பியூட்டியப் பாருங்க. அதே எதுத்தாப்புல இருக்கிற கோட்ட விட, படுத்துகிட்டிருக்கிற கோடு கிட்டத்தட்ட ஒண்ணே முக்கால் (1.732) அளவு அதிக நீளமா இருக்கும்.

11. So 30 டிகிரி செங்கோண முக்கோணம் குட்டியூண்டா வரைங்க அங்கயும் இப்படித்தான் இருக்கும். அதே 30 டிகிரி செங்கோண முக்கோணத்த போய் கிலோமீட்டர் நீளத்துக்கு வரைஞ்சாலும் இந்த எதுத்தாப்புல இருக்கிற கோட்டவிட சாய்ஞ்சிட்டிருக்கிற கோடு இரண்டு மடங்குதான் இருக்கும். படுத்திகிட்டிருக்கிற கோடு ஒண்ணே முக்கால்தான் இருக்கும்.

12. அப்போ எந்த செங்கோண முக்கோணத்துலையும் மூணு கோடுகளுக்கும் இடையே ஒரு தொடர்பு இருக்கு.

13. அந்த மூணு கோட்டுக்கும் உள்ள தொடர்ப எப்படி சொல்றது. அதுக்குதான் சைன் தீட்டா காஸ் தீட்டா தான் தீட்டா எல்லாம் சொல்றாங்க.

14. சைன் தீட்டா = எதுத்தப்புல உள்ள கோட்டுக்கும் சாய்ஞ்சி இருக்கிற கோட்டுக்கும் உள்ள உறவு.
காஸ் தீட்டா = படுத்திருக்கிற கோட்டுக்கும் சாய்ஞ்சிருக்கிற கோட்டுக்கும் உள்ள உறவு.
தான் தீட்டா = எதுத்தாப்புல உள்ள கோட்டுக்கும் படுத்திருக்கிற கோட்டுக்கும் உள்ள உறவு.

15. அந்த உறவ வகுத்தல் வழியே சொல்றது எளிது. (இப்போதைக்கு அப்படி மட்டும் புரிஞ்சி வெச்சிக்கோங்க).

16. அந்த மூன்று கோடுகளுக்கும் உள்ள உறவு இருக்கு பாருங்க அது 30 டிகிரி கோண முக்கோணத்துக்கு ஒண்ணு இருக்கும். 45 டிகிரி முக்கோணத்துக்கு  ஒண்ணு இருக்கும், 60 டிகிரி கோண முக்கோணத்துக்கு ஒண்ணு இருக்கும்.

17. ஆனா ஒரே கோண செங்கோண முக்கோணத்துல இருக்கிற, இரண்டு கோடுகளுக்கும் உள்ள உறவு அந்த முகோணம் எவ்ளோ சின்னதா இருந்தாலும் ஒண்ணுதான். அது எவ்ளோ பெரிசானாலும் ஒண்ணுதான். இதப் பத்தி நினைச்சிப் பாருங்க. அழகு அழகு அவ்ளோ அழகு இந்த சைன் தீட்டா காஸ் தீட்டா எல்லாம் புரியும்.

18. இந்த சைன் தீட்டா காஸ்தீட்டா எல்லாம் மனிதன் வாழ்க்கைக்கு எப்படி உபயோகமாகுதுன்னா பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டில் William Lambton and George Everest அப்படின்னு ரெண்டு பேரு இந்தியா மொத்ததையும் அளந்து மேப் தயாரிக்கிறாங்க. ஒவ்வொரு மலைகளோட ஒசரம், நிலப்பகுதிகளோட ஒசரம் எல்லாமே சரியா செய்றாங்க. அதுக்கு அவுங்களுக்கு இந்த சைன் தீட்டா காஸ் தீட்டாதான் உபயோகமாச்சு. சைன் தீட்டா, காஸ் தீட்டா இல்லன்னா இப்ப கூகிள் மேப் பாத்து ஒலா, உபர்  கேப்ல நம்மளால போக முடியாது. இப்படி எவ்வளவோ சொல்லலாம்.

19. அன்னை தெரசா என்ன கிழிச்சாங்க, நெல்சன் மண்டேலா என்ன கிழிச்சாரு, அம்பேத்கர் காந்தி எல்லாம் என்ன கிழிச்சாங்க, கார்ல் மார்க்ஸ் என்னய்யா சமூகத்துக்கு நன்மை செய்தாருன்னு யாராவது கேள்வி கேட்டா எவ்வளவு கடுப்பாகுமோ, அத விட கடுப்பாகும் சைன் தீட்டா காஸ் தீட்டா எல்லாம் என் வாழ்க்கைக்கு எப்படி உபயோகமாகுதுன்னு கேட்டா.

20. ஒரு கோலம், ஒரு மலர், ஒரு இயற்கையை ரசிக்கிறது மாதிரி செங்கோண முக்கோணத்தின் மூன்று கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள உறவின் சீர்தன்மையை ரசிக்க கத்துகிட்டா திரிகோணமிதி உங்களுக்கு பிடித்து போகும். அதன் உபயோகம் என்னவென்று நீங்களாகவே தெரிந்து கொள்ள ஆரம்பிப்பீர்கள்.

திரிகோணமிதியின் மேல் உள்ள அநாயவசிய பயத்தை விட்டொழியுங்கள். சைன் தீட்டா, காஸ் தீட்டா, தான் தீட்டா என்று நீங்கள் பயந்தால் அந்த தீட்டாக்களுக்கு கர்வம் வந்து விடப் போகிறது. பார்த்துக் கொள்ளுங்கள்...