பிபனோச்சி வரிசை - விழியன்

அதிரூபன் மாமா நோட்டு புத்தகம் வைத்துக்கொண்டு பூங்காவில் இருந்த ஒவ்வொரு மரத்தின் கீழும் நின்று சில நிமிடங்கள் செலவிட்டார். இதனை பார்த்துக்கொண்டே இருந்த அகிலுக்கும் நிகிலுக்கும் விநோதமாக இருந்தது.
“மாமா, ஒவ்வொரு மரமாக சென்று என்ன எழுதினீர்கள்? எத்தனை இலை இருக்கின்றது என்றா?”

“இல்லை அகில், எத்தனை கிளைகள் இருக்கு என்று எழுதினேன்”

“ஏன் மாமா?”

“நேற்று தான் ஒரு விஷயம் படித்தேன். ஒரு மரத்தில் இருக்கும் கிளைகளின் எண்ணிக்கை பிபனோச்சி எண்ணாக தான் இருக்குமாம்.”

“அட ஆச்சர்யமாக இருக்கே. அப்படித்தான் இருக்கா?”

“ஆமா. சரியா அப்படித்தான் இருக்கு”

“மாமா, முதலில் பிபனோச்சி எண்கள் என்றால் என்ன என்று சொல்லுங்களேன்”

நோட்டில் புதிய பக்கத்தில் இவ்வாறு எழுதினார்.
“0,1,1,2,3,5,8,13,21,34, 55,89, 144, 233, 377..”

”மாமா இது என்ன எண் வரிசை?”

“நல்லா பாரு அகில், ஒரு எண் தனக்கு முன் உள்ள எண்ணோடு கூட்டப்பட்டு அந்தக் கூட்டுத் தொகையே அடுத்த எண்ணாக இந்த வரிசையில் வருகிறது. 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5...”

“ஆமா, அப்படித்தான் வருது.  மரத்தில் உள்ள கிளைகளின் இந்த எண்ணில் ஏதோ ஒரு எண் தானா?” என்று ஆச்சரியப்பட்டான் நிகில்.

“ஆமா இதனை இத்தாலிய கணித மேதை பதிமூன்றாம் நூற்றாண்டில் கண்டுபிடித்தார். இயற்கையில் இந்த எண் வரிசை மிகா நெருக்கமாக இருப்பதாக கூறினார். அப்படித்தான் நிறைய இடங்களில் இருக்கின்றன. என் சுட்டு விரலில் உள்ள எலும்பின் நீளமும் 2,3,5 செ.மீட்டர். இதுவும் பிபனோச்சி எண் வரிசையில் தான் வரும்.”

“அட”

“நிறைய இயற்கையோட நியதிகள் இதற்கு உட்படுது. நான் இன்னொரு விஷயம் சொல்றேன் கேளு. நீ எந்த முழு எண்ணை வேண்டுமானாலும் சொல்லு, இந்த பிபனோச்சி எண்களின் கூட்டுத்தொகை வைத்தை நீ குறிப்பிடும் எண்ணை கொண்டு வருகிறேன்”

“18”
“5+13
”40”
”1+5+34”
“55”
“அதுவே ஒரு பிபனோச்சி எண் தான் அகில்”

“சரி சரி 100”
“3+8+34+55”

“அருமையா இருக்கே இந்த விளையாட்டு. இருங்க நானும் இந்த பிபனோச்சி எண்களை எழுதி பார்த்துக்கறேன்”
“0,1,1,2,3,5,8,13,21,34, 55,89, 144, 233, 377..”

”இந்த பிபனோச்சி Golden Ratioவுக்கும் நெருக்கிய தொடர்பு இருக்கு. இந்த Golden Ratio பிரமிடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அது...” என்று ஆரம்பிப்பதற்குள் தூறல் ஆரம்பித்தது..

- விழியன்
#நான்_ஒரு_கணிதப்_பைத்தியம்